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专题3平面直角坐标系

2021年04月07日 投稿作者:吾爱数学 围观人数:7

专题3平面直角坐标系


【知识梳理】

1.       点的坐标:

1)我们把有顺序的两个数ab组成的数对,叫做有序数对,记作(ab).
2)平面直角坐标系的相关概念
①建立平面直角坐标系的方法:在同一平面内画;两条有公共原点且垂直的数轴.
②各部分名称:水平数轴叫x轴(横轴),竖直数轴叫y轴(纵轴),x轴一般取向右为正方向,y轴一般取象上为正方向,两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴,又属于y轴.
3)坐标平面的划分
建立了坐标系的平面叫做坐标平面,两轴把此平面分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
4)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.

2. 平面内特殊位置的点的坐标特征

1)各象限内点Pab)的坐标特征:

①第一象限:a0b0;②第二象限:a0b0;③第三象限:a0b0;④第四象限:a0b0

2)坐标轴上点Pab)的坐标特征:

x轴上:a为任意实数,b=0;②y轴上:b为任意实数,a=0;③坐标原点:a=0b=0

(①)   两坐标轴夹角平分线上点Pab)的坐标特征:

     一、三象限:a=b;②二、四象限:a=-b

3.坐标与图形性质

1)、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的,表现在两个方面:①到x轴的距离与纵坐标有关,到y轴的距离与横坐标有关;②距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号.
2)、有图形中一些点的坐标求面积时,过已知点向坐标轴作垂线,然后求出相关的线段长,是解决这类问题的基本方法和规律.
3)、若坐标系内的四边形是非规则四边形,通常用平行于坐标轴的辅助线用割、补法去解决问题.

4. 平移变换与坐标变化
    ①向右平移a个单位,坐标PxyPx+ay
   
①向左平移a个单位,坐标PxyPx-ay
   
①向上平移b个单位,坐标PxyPxy+b
   
①向下平移b个单位,坐标PxyPxy-b

专题3平面直角坐标系 第1张


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